альтернативный текст

Арифметические и логические основы вычислительной техники

Позиционные системы счисления (СС): определения, основные характеристики. Весовые соотношения разрядов для различных СС. Двоичная СС, ее основные преимущества. Перевод чисел из одной СС в другую. Системы в остаточных классах. Кодирование чисел. Замена операции вычитания операцией сложения. Прямой код, дополнение числа, дополнительный код. Сравнительная оценка дополнительных и обратных кодов. Модифицированные коды и их применение. Кодирование нуля в прямых и обратных кодах. Двоично-десятичные коды. Формы представления чисел с фиксированной и плавающей точкой. Диапазоны представления. Сравнительная оценка. Сложение чисел с фиксированной и плавающей точкой. Нормализация чисел. Логические основы цифровых автоматов. Логические функции, их отображение. Двузначные, однородные булевы функции. Методы представления булевых функций. Булевы функции одной и двух переменных. Зависимости между булевыми функциями. Основные законы булевой алгебры. Свойства алгебры логики. Нормальные формы представления — дизъюнктивная и конъюнктивная. Совершенные нормальные формы. Перевод их одной формы записи в другую. Представление логических функций в виде контактных схем. Анализ и синтез контактных схем. Многовыходные схемы, понятие «полного релейного дерева» Реализация логических функций на логических элементах. Построение логических схем в различных базисах: И-НЕ, ИЛИ-НЕ и др. Методы минимизации булевых функций. Минимизация методом Квайна-Мак-Класки и с помощью карт Карно. Пример построения карт Карно при минимизации функций. Минимизация частично определенных функций. Логическое построение типовых комбинационных устройств: компараторов, шифраторов, дешифраторов, мультиплексоров, демультиплексоров. Машинные методы сложения и вычитания. Логические схемы одноразрязрядного полусумматора и сумматора. Параллельные и последовательные сумматоры. Организация переноса в сумматорах. Структурная схема сумматоров с параллельным и последовательным переносом. Построение сумматоров с групповым, условным, сквозным переносом. Машинные методы умножения. Сдвиг множимого и множителя в сумматоре. Матричные умножители. Методы ускоренного умножения на несколько разрядов одновременно. Машинные методы деления: с восстановлением и без восстановления остатка. Деление в дополнительных кодах Конечные автоматы, основные определения. Типы конечных автоматов: автоматы Мили и Мура. Формы представления конечных автоматов. Анализ и синтез конечных автоматов. Методы абстрактного и структурного синтеза автоматов. Неполные автоматы. Логическая реализация конечных автоматов на базе триггеров. Структура, обозначение, характеристические уравнения и графы работы триггеров.

В результате изучения дисциплины студент должен знать:

  • сравнительные характеристики различных систем счисления;
  • кодирование информации для выполнения арифметических операций на основе машинных алгоритмов;
  • свойства и методы минимизации булевых функций;
  • методы абстрактного и структурного синтеза конечных автоматов.
Шаблоны Joomla с адаптивным макетом